MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN
FINANZAS CORPORATIVAS Profesor: Gustavo A. Acuña
COSTO Y ESTRUCTURA DE CAPITAL UTILIZANDO EL MODELO HAMADA
Y EL FACTOR β
Por: Alba Lucy Garzón
Robert Hamada es un distinguido profesor de finanzas y ex decano de la Universidad de Chicago, recibió su B.A. en ingeniería química en la Universidad de Yale, es doctor del MIT Sloan School of Management (Business, 2009). En su tesis doctoral en 1969 escribió un artículo que se titula THE EFFECT OF THE FIRM'S CAPITAL STRUCTURE ON THE SYSTEMATIC RISK OF COMMON STOCKS y que hemos interpretado como EL EFECTO DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL EN LA FIRMA Y EL RIESGO SISTEMÁTICO EN LAS ACCIONES COMUNES. (HAMADA R. S., 1972).
La propuesta del Dr. Hamada objeto de este documento es la siguiente:
β_A= β_S*(1+(1-t)*(d⁄c)
β_A=Beta Apalancado β_S=Beta del Sector
t=Tasa de Impuestos d⁄c=Relación Deuda Patrimonio
El Doctor Hamada plantea que las finanzas corporativas se relacionan históricamente con el análisis de portafolios de inversión y el análisis de cartera, y que de hecho, los intentos teóricos rigurosos en este sentido, se hicieron desde el modelo de la fijación de precios de bienes de capital de Sharpe, Lintner y Markowitz y se propone mostrar las diferencias en la observación sistemática del riesgo de las acciones comunes (β) frente al leverage o composición de la deuda.
Existen dos tipos de riesgo, uno propio o específico, que depende de las características de la empresa por la naturaleza de su actividad productiva, su competencia, su solvencia financiera, que también se conoce como “sistemático o diversificable”; y otro que no depende de las características individuales, sino de otros factores como la coyuntura económica, que inciden sobre el comportamiento de el precio en el mercado de valores y que tampoco es diversificable porque tampoco es posible eliminarlo; por tanto el riesgo diversificable o sistemático es aquel que permite una selección por parte de los agentes.
Robert Hamada, considera que existen cuatro procedimientos que pueden ser usados para estimar el efecto que el riesgo sistemático de las acciones comunes ejerce sobre la estructura de capital de la empresa. El primero, es la aproximación de Miller y Modigliani que calcula la relación β existente entre el riesgo sistemático de las acciones comunes y el dividendo, sin embargo, critica Hamada que los supuestos del modelo hacen que su ejecución sea compleja, por ejemplo, que varias empresas con la misma clase de riesgo tengan el mismo índice de capitalización, con el fin de que los coeficientes sean estadísticamente significativos y que existen otras variables no tenidas en cuenta que pesan de manera directa en el desempeño de las empresas.
El segundo enfoque consiste en ejecutar una regresión entre el riesgo sistemático de las acciones comunes frente a una serie de variables de influencia en un intento por explicar la relación sistemática de los riesgos observados. Lamentablemente sin una teoría, no sabemos las variables a incluir y tampoco cuales excluir y no sabemos qué tipo de relación tienen las variables con el riesgo, porque la relación puede ser lineal, multiplicativa, exponencial, curvilínea, etc. Ó simplemente espuria. Por lo tanto este método no debe utilizarse.
El tercer enfoque consiste en medir el riesgo sistemático de las acciones comunes antes y después de una nueva emisión de deuda. La diferencia puede ser atribuida a la emisión de manera directa, sin embargo las características del proyecto nuevo tiene consigo un riesgo, el porqué de la nueva emisión también tiene una interpretación en el mercado y puede o no ser favorable, por ello Hamada descarta este procedimiento y parece razonable su argumento.
Para entender su propuesta y cuarto enfoque, es necesario partir del CAPM (capital asset pricing model) desarrollado por Sharpe a partir de la teoría de portafolio de inversión de Markovitz. El estimador por tanto establece una relación lineal entre el riesgo y el retorno; el retorno es la rentabilidad accionaria del activo y al regresarlo se espera encontrar la sensibilidad en el cambio de los precios de las acciones comunes a partir de la variación de la utilidad real de las acciones de su mercado de referencia.
Los antecedentes de el cálculo de Hamada, nos obligan a mostrar el desarrollo del CAPM, que le mereció a William Sharpe el premio nobel en 1990. Aunque la motivación al desarrollo es diferente, el CAPM surge al responder a la siguiente pregunta, ¿Qué cartera de acciones y renta fija debe formar un inversor que tiene aversión al riesgo?, donde el riesgo se considera la medida de la rentabilidad esperada y se supone que un inversor preferirá la cartera con menor riesgo (FERNANDEZ, 2000). Y que funciona sobre las siguientes hipótesis fundamentales.
Todos los inversores tienen expectativas homogéneas. Esto quiere decir que todos los inversores tienen las mismas expectativas sobre la rentabilidad futura de todos los activos, sobre la correlación entre las rentabilidades de todos los activos y sobre la volatilidad de todos ellos.
Los inversores pueden invertir y tomar prestado a la tasa libre de riesgo. La tasa libre de riesgo, se considera aquella que es avalada por el Estado. En Colombia la tasa de los repos de expansión o tasa de intervención que se ubica a la fecha en 4.0%, o en su defecto la tasa facial de los TES de 90 dias a la que se le puede considerar libre de riesgo bajo dos apreciaciones: en 90 dias no se acaba un estado y la segunda que la conducta responsable de la política monetaria con inflación objetivo, no admite varianzas significativas que alteren un VaR de un portafolio en TES (2009, p. BANCO DE LA REPUBLICA). En todo caso los supuestos de la tasa libre de riesgo admiten un trabajo adicional que no es el objetivo del presente.
No hay costes de transacción
Los inversores tienen aversión al riesgo
Todos los inversores tienen el mismo horizonte temporal. (FERNANDEZ, 2000)
El CAPM ha presentado modificaciones igualmente importantes como la de Robert C. Merton quien logró el nobel en 1997 por su trabajo, “Un nuevo método para determinar el valor de los derivados, en tiempo continuo” (ARCHIVE, 2009).
Los estudios particulares de CAPM citados con mayor frecuencia son Friend y Blume (1970), Blac, Jensen y Scholes (1972), Miller y Scholes (1972), Fama y Macber (1973), Litzembeger y Ramaswamy (1979), Gibbons (1982) y Shanken (1985) y concuerdan en que las empresas con beta pequeño han ganado más de lo que predecía el modelo, y las empresas con beta grande han ganado menos de lo que predecía el modelo (FERNANDEZ, 2000).
En econometría, estas conclusiones necesariamente tienen correspondencia con los supuestos del modelo, el vector de errores, aun conserva información que debe incorporarse en el modelo de manera explícita, de tal manera que corrija esas desviaciones, que pueden estar asociadas a los distintos niveles de apalancamiento de la empresa. (GUJARATI, 2004)
Teniendo en cuenta que la prima de riesgo se asocia con la rentabilidad que exige el inversionista, esta tasa debe ubicarse por encima de la tasa libre de riesgo y es la mínima que puede lograr en el mercado.
Hamada para el cálculo del β tiene en cuenta aspectos que pueden ser ventajosos sobre el CAPM, como el leverage y la posibilidad de realizar un cálculo ceteris paribus del riesgo de la empresa que en el CAPM se considera implícito en el resultado de la rentabilidad por acción.
Las empresas pueden presentar distintos niveles de endeudamiento, en el que el apalancamiento es efectivo, es decir que las utilidades responden efectivamente a las intensiones de expansión de la administración y se refleja en el cálculo de las utilidades por acción al final del ejercicio, en este punto podemos hacer una observación sobre el HAMADA, y es que los niveles de inversión presentan sus resultados en las utilidades futuras, sobre cuántos periodos de rezago existen, depende del tipo de negocio que se esté analizando pero su correspondencia difícilmente se verá reflejada en el mismo periodo t.
Se considera que el cálculo del Hamada, es conveniente para empresas que no cotizan en bolsa, porque se fundamenta en el supuesto, de que las empresas enfrentan riesgos no sistemáticos iguales, dependiendo del sector en el que ejercen su objeto social.
En la valoración de riesgo de CAPM, en los supuestos se establece que existe una relación lineal entre los dividendos de las acciones y su cotización en bolsa. La cotización en bolsa es importante, porque democratiza las opiniones que sobre el riesgo existen en el mercado sobre una empresa, es decir que existe una mayor cantidad de opiniones tenidas en cuenta en la formación del precio de la empresa, que tienden definitivamente hacia el valor real de la empresa. (ECHEVERRY, 2009)
El Hamada calcula el riesgo de una empresa con base en otra, esa otra es por tanto su competencia. Por otra parte la diferencia del valor de las acciones en su cotización frente a su valor nominal, abordada por Tobin, puede generar distorsiones de las tasas de crecimiento del valor de las acciones en bolsa frente a los dividendos, pero es tema adicional que no abordaremos en este momento (GONZÁLEZ, 2002).
El modelo del CAPM por tanto es útil cada vez que la empresa transe en bolsa, la acción presente liquidez en sus dividendos y el mercado se encuentre integrado.
Pero cuando la empresa no es anónima y abierta, y por tanto no cotiza en bolsa el cálculo del riesgo se hace imposible bajo los supuestos propuestos en el modelo CAPM.
Robert Hamada propone como alternativa la búsqueda de una empresa que pertenezca a la misma industria y que sí cotice sus acciones en el mercado bursátil, es decir, que se requiere de una empresa que opere como parámetro. En esta parte lo más conveniente sería abordar de manera dinámica un ejemplo para Colombia.
Algunas empresas que nos permitirían hacer el cálculo serian las siguientes: Alquería y Colanta, Carulla y Pomona entre otros ejemplos, sin embargo, estamos obligados a describir los impedimentos para llevar a cabo el cálculo de los estimadores.
Para ejecutar el cálculo del riesgo de la empresa que cotiza en bolsa, de acuerdo a la ley de los grandes números, se requiere de 33 datos descontados los grados de libertad, en tal sentido, se encuentra disponible información de balance y estado de resultados en la superintendencia de sociedades y su sistema SIREM, desde 1995 hasta el 2008, es decir que a la fecha sin recurrir a información más puntual, podemos contar con 15 periodos. Al revisar las cotizaciones en bolsa de las empresas en Colombia, encontramos una baja o nula bursatilidad, a excepción de unas 50 empresas que sobre las que recae el comportamiento del IGBC, lo que dificulta las posibilidades de implementar esta valiosa herramienta propuesta por Robert Hamada en casos colombianos pero que abre la puerta a una investigación sobre la forma de evaluar empresas que no cotizan en bolsa porque en Colombia son la mayoría.
CONCLUSIONES
El beta factor o beta del mercado es indispensable para realizar el cálculo de Hamada, toda vez que se necesita una empresa que sirva como parámetro de la que sea declarada objeto de estudio.
El vector de errores del modelo de mercado, puede como siempre conservar información valiosa para establecer un parámetro MELI (Mejor Estimador Lineal Insesgado) que permita mayor aproximación entre la predicción y la realidad.
El β mide por tanto la sensibilidad de la rentabilidad de la empresa a cambios en el retorno del portafolio de mercado.
Se requiere que la empresa parámetro presente alta bursatilidad y que los dividendos presenten variaciones con el fin de poder calcular correlaciones.
El leverage y el costo de la deuda, pertinentes para la elaboración de un ejercicio sigue siendo información que solo se logra al interior de las empresas.
BIBLIOGRAFIA
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